DESARROLLO:
1.-PROBLEMA INTEGRAL
CAPITULO 4 (Pg. 171, texto de Moyer):
FV35 = PV(1+3/100) 35 =
60.000(2,814) = 168.831.75
A)
Acciones comunes. (Interés = 11%)
FV35 = PV(1+11/100) 35 = 60.000(38,575) = 2.314.491,10
B)
Bonos corporativos (Interés = 6%)
FV35 = PV(1+6/100) 35 = 60.000(7,686) = 461.165,21
C)
Cartera igualmente ponderada (50% acciones comunes y 50% Bonos). (Interés =
8,5%)
FV35 = PV(1+8,5/100) 35 = 60.000(17,3796)
= 1.042.778,5
a.- 30 años: periodo=65-30=35
FV35 = PV(1+11/100) 35 =>
FV35=FV/38,5749 => FV = FV35/ 38,5749=> FV= 2.314.491,10 / 38,5749
=> FV= 60.000
b.- 40 años : periodo=65-40=25
FV25 = PV(1+11/100) 25 =>
FV25=FV(13,5855) => FV = FV25/ 13,5855=> FV= 2.314.491,10 / 13,5855=> FV= 170.365,26
c.- 50 años: periodo=65-50=15
FV15 = PV(1+11/100) 15 =>
FV15=FV(4,7846) => FV = FV15/ 4,7846=> FV= 2.314.491,10 / 4,7846
=> FV= 483.738,7
a.- 30 años: periodo=65-30=35
FV35 = PV(1+6/100) 35 =>
FV35=FV/7,6861 => FV = FV35/ 7,6861=> FV= 461.165,21/ 7,6861 =>
FV= 60.000
b.- 40 años : periodo=65-40=25
FV25 = PV(1+6/100) 25 =>
FV25=FV(4,2919) => FV = FV25/ 4,2919=> FV= 461.165,21/ 4,2919=> FV= 107.450,13
c.- 50 años: periodo=65-50=15
FV15 = PV(1+6/100) 15 =>
FV15=FV(2,3966) => FV = FV15/ 2,3966=> FV= 461.165,21/ 2,3966 =>
FV= 192.428,13
a.- 30 años: periodo=65-30=35
FV35 = PV(1+8,5/100) 35 =>
FV35=FV/(1,085) 35 => FV = FV35/ 17,3796=> FV= 1.042.778,50 / 17,3796 => FV= 60000
b.- 40 años : periodo=65-40=25
FV25 = PV(1+8,5/100) 25 =>
FV25=FV(1,085) 25 => FV = FV25/ 7,6868=> FV= 1.042.778,50 / 7,6868=> FV= 135.659
c.- 50 años: periodo=65-50=15
FV15 = PV(1+8,5/100) 15 =>
FV15=FV(1,085) 15 => FV =
FV15/ 3,3997=> FV= 1.042.778,50 /
3,3997 => FV=
306.722,75
Mientras mas temprano se empiece a cotizar el plan de
retiro menores serán las anualidades.
Por otro lado, las acciones comunes son las que mejor beneficio dan al
finalizar los años de aporte, sin embargo, las inversiones ponderadas dan menos
riesgo.
2. PROBLEMAS
CAPITULO 6:
Ejercicio n°3: Considerando
los Bonos al 97/8 % de Allied Signal Corporation que vencen el 1ro
de Junio de 2002, suponga que el interés sobre estos Bonos se paga y compone de
manera anual. Determine el valor de un Bono de 1000 $ de Allied Signal
Corporation al 1ro de Junio de 1996, para un inversionista que retine el Bono
hasta su vencimiento y cuya tasa requerida de rendimiento es:
Datos:
I = 8,75+90=98,75 y M =
1000
a.
Rendimiento: 7% en 6 años
P0 = I
(PVIAF0.07,6) + M (PVIF0.07,6)
P0 =
98.75(4.766) + 1,000 (0.666)
P0=
470,64 + 666,00 => P0 = 1,136.64
b.
Rendimiento: 9% en 6 años
P0 = I
(PVIAF0.09,6) + M (PVIF0.09,6)
P0 =
98.75(4.4859) + 1,000 (0.5963)
P0= 442,98 + 596,30 => P0 = 1.039,28
c.
Rendimiento: 11% en 6 años
P0 = I
(PVIAF0.11,6) + M (PVIF0.11,6)
P0 =
98.75(4,2305) + 1,000 (0,5346)
P0= 417,76 + 534,60 => P0 = 952,36
d.
Rendimiento: 8% en 12 meses => 4% en 6 meses
P0 = I (PVIAF.04,12) + M (PVIF.04,12)
P0 =
98.75(9,385) + 1,000 (0.6246)
P0=
926,77 + 624,60 => P0 = 1551,37
Ejercicio n°10 : Determinar
el valor de una acción acumulativa de la serie B de Litton Industries,
con un precio de dos dólares, para un inversionista que requiera las siguientes
tasas de rendimiento:
a) 9%:
P0 = Dp/Kp = 2 /0,09 = 22,22$
b) 10%:
P0 = Dp/Kp = 2 /0,10 = 20,00$
c) 12%:
P0 = Dp/Kp = 2 /0,12 = 16,67$
Ejercicio n°11 : Determine el valor de una acción preferente
acumulativa de Baltimore Gas & Electric al 4.5%, de la serie B con valor
par de 100 dólares, para un inversionista que requiere una tasa de rendimiento
del 9% sobre este valor. La emisión es recomprable a 110 dólares por acción,
más los dividendos acumulados. Sin embargo, no se espera que la emisión sea
comprada en ningún momento en el futuro previsible. Dp = 4.5
y Kp= 9 %
Respuesta:
Po =
(100*4,5%) / 0,09 => Po =
50$
Ejercicio n°15 : Dooley, Inc., tiene Bonos no liquidados por 100
millones de dólares (valor par), que pagan un cupón anual de interés de 10,5%.
El valor par de cada Bono es de 1000$. Se supone que estos bonos están
programados para su vencimiento en 20 años. Debido al aumento en el riesgo de
Dooley, los inversionistas requieren una tasa de rendimiento del 14% sobre
Bonos de calidad similar, con 20 años por transcurrir para su vencimiento. Los
Bonos son recomprables al 110% del par al final de los 10 años.
a)
A qué precio se venderían los Bonos para inversionistas que no esperan que sean
exigidos?
Po = I (PVIAF14,20)
+ M (PVIF14,20) => Po =105 (6,62) + 1.000 (0,07) =>
Po = 768,48
b)
A qué precio se venderían los Bonos para inversionistas que esperan que sean
comprados a final de los 10 años?
A
1.100 $
Ejercicio n°18: RJR-Nabisco
ha emitido acciones preferentes (valor par de 10 dólares) que pagan un
dividendo anual de 0,84$. Las acciones preferentes vencen en 25 años. Ala sazón
los tenedores de las acciones recibirían, a su elección, 10$ en efectivo o una
acción común con valor hasta de 14$. Si la acción común se negocia, a un precio
superior a 14$ , los tenedores de acción preferentes recibirían una acción fraccionaria
común con un valor de 14 dólares. El valor de las acciones comunes es de 8,875
$. Las acciones comunes pagan un dividendo de 10 centavos por acción. Se espera
que este dividendo crezca a una tasa del 10% anual durante los próximos 5 años.
Si usted requiere una tasa del rendimiento del 12% para acciones de este riesgo
y vencimientos, ¿Cuál es el valor máximo para el que se puede esperar negociar
esta acción?
Po = I (PVIAF12,5)
+ M (PVIF12,5)
Po
= 0,84 (3,605) + 14 (0,567) => Po = 3,028 + 7,938 => Po =10,996
Ejercicio n°26: Visite
la pagina en la Red de Money Advisors (www.moneyadvisor.com)
y calcule el valor de su vida.
Respuesta:
Según la pagina consultada el valor de mi vida es de 210.349.870 $
2. PROBLEMAS
CAPITULO 7:
Problema 1: Los
dividendos de las acciones comunes de General Cereal han estado creciendo a una
tasa anual de 7 por ciento durante los últimos 10 años. En la actualidad los
dividendos son de 1,7$ por acción. ¿Cuál es el valor actual de una acción para
un inversionista que requiere una tasa de rendimiento de 12% si existen las
siguientes condiciones?
a)
Se espera que los dividendos continúen creciendo a la tasa histórica para el
futuro venidero.
Po
= $36,38
b)
Se espera que la tasa de crecimiento de los dividendos aumente a 9% anual.
Po
= $60,63
c)
Se espera que la tasa de crecimiento de los dividendos disminuya a 6,5% anual.
Po
= $30,32
Problema 6: Simtek paga
actualmente un dividendo de 2,50% por acción (Do). Se espera que el dividendo
del año próximo será de 3,0$ por acción. Después del año próximo se estima que
los dividendos aumentarán a una tasa anual de 9% durante los próximos 3 años y
una tasa anual del 6% en lo sucesivo:
a)
¿Cuál es el valor actual de una acción de Simtek para un inversionista que
requiere el 15% de rendimiento sobre su inversión?
Valor
del dividendos: 3,24
P3= 3,24 x (1+6%) / (
0,15-0,06) = 38,16
PV = P3 (PVIF15%,3)
= 38,16 x (0,66) = 25,19
PVo=
2,5 /(1+0,15)+ 3/(1+0,15) 2 +3,27/(1+0,15)
3 + 25,19
PV0
= 6,59+ 25,19 = 31,78
b)
Si se estima que el dividendo en el año 1 será del 3% y que la tasa de
crecimiento durante los próximos 3 años de 7% y después de 6%, ¿Cuál será el
nuevo precio de la acción?
Valor
del dividendos: 3,66
D= Do x (1+6%) = 3,90
P3= 3,90 / ( 0,15-0,06) =
43,33
PV = P3 (PVIF15%,3)
= 43,33 x (0,66) = 28,59
PV0
= 7,81 + 28,59 = 36,40
Problema 11: El presidente de Heller Industries sostuvo en una
reunión con analistas financieros que esparaba que las utilidades y dividendos
de la empresa se dupliquen en los próximos 6 años. Las utilidades y dividendos
actuales de la empresa por acción son de 4 y 2
dólares respectivamente.
a)
Calcule la tasa compuesta de crecimiento anual de los dividendos para un
período de 6 años.
D = Do x (FVIF6,i)
(FVIF6,i) = D / Do = 4/2 = 2
Para
el período de 6 años, en la Tabla de datos PFIF, obtenemos un 12%.
b)
Calcule las utilidades y los dividendos por acción de Séller para cada uno de
los próximos 6 años, suponiendo que estos crecen a la misma tasa determinada en
el inciso a.
Di= Do x (1+12%)i
D1= 2 x (1,12) 1 =
2,24
D2= 2 x (1,12) 2 =
2,50
D3= 2 x (1,12) 3 =
2,80
D4= 2 x (1,12) 4 =
3,14
D5= 2 x (1,12) 5 =
3,52
D6= 2 x (1,12) 6 =
3,94
c)
Con base en el modelo de valuación del crecimiento constante de dividendos,
determine el valor actual de las acciones comunes de H. I. Para un
inversionista que requiere una tasa de rendimiento del 18%.
Po = D/(Ke-g) = 2,24 /
(18%-12%) = 37,33
Problema 14: Los dividendos de
Party Time, Inc. Han crecido a una tasa anual del 15% durante los últimos 10
años. El dividendo actual (Do) es de 3$ por acción, se espera que aumente a
3,4$ para el próximo año, para luego crecer a una tasa anual de 10% durante los
siguientes 2 años y 6% anual en lo subsecuente. Usted requiere 15% de
rendimiento para esta acción:
a)
¿Cuánto estará dispuesto a pagar hoy por una acción de P.T.?
Po
= (3,4) / [15%-((3,4/3)-1)] = 200
PVo = Po x (PVIF15%) = 200 x (0,87) = 174,00
Problema 30: La American
Associatión of Individual Inverstors ha reunido una lista de técnicas de
selección de acciones “que pasan la prueba del tiempo”. Dado lo que usted aprendió en el último
capítulo sobre evaluación , junto con lo que usted sabe de las acciones, ¿está usted de acuerdo o no con sus
técnicas? ¿por qué?.
si;
porque considero que las técnicas tienen una razón lógica, basados en arduos
estudios acerca del comportamiento de las acciones.
3.
EVALUACION DE UN BONO Y ACCIONES DE UNA
EMPRESA VENEZOLANA.
ACCIONES:
Tomamos
las acciones de C. A. Nacional Teléfonos de Venezuela
Valor
en la bolsa al 01/3/2002 Bs. 1705,00 por acción.
Dividendos
para el año pasado: 725 Bs.
PVo
= PV Dividendos esperados + PV precio.
PVIF = 1/(1+kd)n =
0,833
PVo = 725 x (PVIF 20%,1) +
1705 x (PVIF 20%,1)
PVo
= (725 + 1705 )x 0,833
PVo
= 2430x0.833 = 2024,19
Como se puede observar esta acción no cubre con la
expectativa del 20%.
BONOS:
Tomamos
los bonos de la Electricidad de Caracas
Rendimiento
ofrecido 24% en 2 años.
Valor
par estipulado: 100
PVo
= PV Dividendos esperados + PV precio.
PVIF = 1/(1+kd)n =
0.756
PVo = 24
x (PVIF 20%,1) + 100 x (PVIF 20%,1)
PVo
= (24+100 )x 0,756
PVo
= 124x0.756 = 93.74
Este resultado
indica que estos bonos no me darán el rendimiento de 15% esperado.
5.-RESPUESTAS AL NIVEL 3 DE
PATAGON:
¿Qué es Valor Libros?
Es
el valor referencial que se le asignan a las acciones de una empresa con la
finalidad de facilitar su contabilidad.
Ellas le dan un valor simbólico ya que estos valores no pueden variar
diarimente.
¿Cuál es Valor de Mercado de una
acción?
El
valor de mercado de una acción es el precio en que se transa en el mercado de
capitales.
¿Que es Retorno de Inversión de una
acción?
Es
la ganancia que se obtiene por invertir en una acción.
¿Que es riesgo de tasa de interés?
Si
el bono es a largo plazo y las tasas de interés del mercado suben el precio del
bono a largo plazo baja con más fuerza que los bonos a corto plazo. Con esto
podemos intuir que un bono es muy sensible al movimiento de tasas de interés
del mercado es decir tiene un riesgo de tasa de interés.
¿Que es el Yield to Maturity?
El
Yield to Maturity es el rendimiento efectivo que tiene el bono basado en el
tiempo que le falta para vencer o expirar.
¿Que son Fondos Mutuales?
Los
fondos mutuales son un tipo de herramienta de inversión en la cual se invierte
el capital de un grupo de inversionistas en instrumentos financieros (bonos,
acciones). La manera en la cual se invierte este capital se confiere al
criterio de un administrador de fondos y cada inversionista tiene en el una
participación.
¿Que hace un Administrador de Fondos?
El
administrador del fondo es quien decide cuales inversiones realiza el fondo.
Este administrador debe respetar el reglamento del fondo que se encuentra
estipulado en el "prospecto."
¿Quiénes deben invertir en Fondos?
Los
fondos nacen como respuesta a necesidades en el mercado de inversionistas.
Estos fueron creados para aquellos ahorristas que no disponen del tiempo
necesario para ocuparse de sus inversiones, y/o para aquellos inversores que
quieren diversificar su riesgo comprando varios tipos de instrumentos
financieros, pero cuyo capital disponible para invertir en los mismos no les es
suficiente para comprar cada una de las acciones y bonos disponibles.
¿Cuál es el valor de un Fondo Mutual?
El
valor de un Fondo Mutual depende directamente del precio de los instrumentos en
que esta invertido su patrimonio.
¿Que son Unidades de Inversión?
Son
cada una de las partes en las que el patrimonio del fondo se divide. Estas son
la forma de medir la participación de un inversionista dentro del Fondo Mutual.
¿Cuantos tipos de Fondos Mutuales
existen?
Básicamente
existen tres tipos. Los fondos mutuales de renta variable, que invierten
exclusivamente en acciones, los fondos mutuales de renta fija, que invierten
exclusivamente en bonos, y los fondos mutuales mixtos, que invierten tanto en
bonos como en acciones. De acuerdo al manejo que se ejerce sobre su capital,
dentro de cada fondo de renta variable, fija y mixta se diferencian fondos de
capital abierto y fondos de capital cerrado.
¿Que son los Fondos de Capital Abierto
y Cerrado?
Los
de capital abierto son aquellos en que cada vez que alguien suscribe o rescata
sus unidades de inversión, el fondo crece o disminuye en tamaño de unidades de
inversión. Los fondos de capital cerrado no prevén anticipos o rescates de
unidades de inversión antes de la fecha de vencimiento. Son fondos que existen
por un tiempo determinado y hasta esa fecha de vencimiento no se desarman.
¿Qué son Fondos Activos y Pasivos?
Los
activos son aquellos en los que los administradores seleccionan las mejores
opciones de inversión utilizando análisis fundamentales y técnicos. Los fondos
Pasivos o Index Funds, son aquellos que no seleccionan los activos en que invierten,
sencillamente compran todas las acciones que conforman un determinado índice de
mercado.
¿Que es un Portafolio?
Es
la cartera de inversiones de un fondo mutual o de un individuo.
Que son Índices Bursátiles?
Estos
son los índices que indican los promedios ponderados de los desempeños de las
acciones en una determinada Bolsa de Valores
¿Qué es Promedio Ponderado en los
índices bursátiles?
Es
un concepto estadístico que otorga a cada empresa un valor de "peso"
diferente. Este valor relativo se asigna acorde a la influencia que ejerce cada
empresa dentro de la economía de un país.
Papeles Comerciales
Los
papeles comerciales son bonos a corto plazo que emiten las empresas para
obtener "capital de trabajo," que no es mas sino el dinero que
necesitan para funcionar.
¿Que es Análisis Fundamental?
El
análisis fundamental o Stock Picking es un estudio que se apoya en la
información financiera de la empresa y el entorno económico en el cual esta se
desenvuelve. Para el fundamentalista, el precio de una acción depende de las
expectativas futuras de la compañía.
¿Que es el Análisis Técnico?
El
análisis técnico presume que los inversionistas repiten sus patrones de
decisión cada cierto tiempo. Este análisis consiste en reunir una serie de
estadísticas sobre el comportamiento histórico de los precios de una acción y a
partir de estos determinar la tendencia de la acción, si bien hacia arriba o
hacia la caída de la misma.
INFOGRAFIA:
http://128.58.69.243/sudeban/quienes.htm
http://www.legal.com.gt/leyes/doctos/bancos/page_1.htm
http://www.badellgrau.com/leyprocompetencia.htm
http://www.bancomercantil.com/
http://www.caracasstock.com/mercado/marcolegal.jsp
http://pub43.bravenet.com/passwd/show.php